6月の日記

注意：この記事は６月に上げた記事のうち、いくつかの部分を削除して上げなおしたものです。

追記(2020.9.11.):Rotmanの本におけるSylowの定理の証明を言及した部分に追記しました。

とうとう題名が面倒になったので表題のような形にしてみました。

今日は若干涼しいですが、基本暑いですね。

お久しぶりです。

今日は少しの近況を挟んだあとで何か書こうと思います。

近況

ここ一か月は、

　まともに眠れない＝起きられない　→　一日の活動が減る

というサイクルを繰り返しただけでした。残念ですが、先月の近況とほぼ変わりありません。あとレポートを書いたりレポートではない pdf を書いたりしているうちに朝になってたみたいなことも何回かあって、そのせいもあってもとに戻せなかったです。

数学については、(追記:この部分は削除しました。)

あとプログラミングも少しずつでも触れないといけないと感じてます。(言語をどれにするかも悩ましいですが...)

就活は、インターンをそろそろ申し込もうかと悩んでいますが、結局行かなさそうです。内容がよくわからないことが多くて、行く意味を見出せないといったところです。(自分の性格・気質・特性がよく表れている気がします...)

近況はこんな感じです。なお、数学については趣味に属するようなことばかり書いてます。

続けて、少し愚痴っぽい話を書き連ねようと思います。

演習問題を解きまくることについての思考法や姿勢に関する話をいろいろ書きますが、この手の話を文章化すると荒い部分や僕自身の感覚と離れた部分も多くなってしまうので、あまり真剣に受け止めないでください。(追記:この辺の内容を削除しました。)

あと最後に代数の演習書についても(ほんの少し)書いているので、これについてはどなたかの参考になれば幸いです。

ここに書いた内容は削除しました。

以上で今日の話は終わりにしますが、最後に代数の参考書(演習書)について少し書いておきます。

代数の演習書について少しだけ

(可換)環論は本もたくさんあって、具体例も代数幾何の本を含めればたくさんありますが、一方で群論やガロア理論の問題は和書だとまともな演習が少なかったり、問題が多くて解答例が載っていても今度は本文がいまいちだったりして解く手がかりがないことも多いです。そういうときは洋書や少し deep な本を頼ると案外わかりやすくまとまっていたりするのでおすすめです。*1

例えば、群論なら J.J.Rotman の "An Introduction to the Theory of Groups"(Springer) です。これはとてもお気に入りです。演習問題が和書よりも段違いに多いです。 本文の証明は演習問題を用いることも多いですが、それを考えても丁寧ですし、和書にない記述も多いので必ず発見があると思います。また、よりdeepな話題も載っているので、群論の専門的な内容を知るためにも適していると思います。ただし表現論は載っていません。またシローの定理の証明は古典的(?)で煩雑なので、和書によく載っているテクニカルな証明も見た方がよいでしょう。*2

追記:「和書によく載っている」証明もこのRotmanの本に別証明として載っていました。(Fourth Edition, Theorem 4.17)

ガロア理論そのものについては、『環と体2』(岩波、現代数学の基礎シリーズ) が至高だと思っています。しかし、内容が必要最小限で、多少の間違いがあります。その分は『体とガロア理論』(岩波基礎数学選書) やガロアコホモロジーの本などで補うことで理論についての理解をより深めることができると思います。一方で、具体的なガロア群については、特に例として扱われるときは記述が微妙な場合も多い*3 ので注意が必要です。体や多項式云々よりも群論に詳しくなることの方が重要な気もします。*4 より deep な話題に触れたい場合は、ガロアの逆問題(特に構成問題)に関連した書籍や pdf を当たってみるとよいです。

今日はここまでにします。

では、また。 

*1:もちろん、僕は失敗した人間ですのであまり信用しないでください。

*2:ちなみに『群論』(岩波、現代数学の基礎シリーズ) の参考文献に挙がっていて、これを通して Rotman の本を知りました。この岩波の本もよくまとまっていて表現論についても触れてあるので良いです。

*3:例えば、部分群を具体的に出し尽くしているように書いているが、どう導出したのかわからない。群の短完全列を用いればわかりやすくなるのにそのような記述がない。もちろん前者なら腕力、後者ならRotmanにあるような群論の知識があれば埋められるのでしょうが、こういうノウハウやあればより明快になるようなちょっとした指摘が書いてない教科書はいくら行間がなくても不親切に感じます。

*4:僕は多項式にこだわってある試験で失敗しました。

もう暑いですね

先月の投稿ではまだ肌寒いみたいなこと書いてましたが、今はもはや初夏といった気さえしてきます。

こんにちは、お久しぶりです。

今日も近況を主に書き連ねようと思います。

近況

ここ1,2週間ほど忙しくなってきたこともあって、ルーティンとしてやってきたhard workが崩れてきました。また、数学の方も日々の課題や予習をこなすので疲れてしまったりと、自分の勉強を進めるには微妙な感じになってきました。あと眠れなくなってきてそのせいで起きれなくなってという、よく遭遇する悪循環がでてきました。

こう見るとよくないこと尽くしなのですが、GW辺りはよかったんですが...忙しくなったからしょうがないと言えばそうなんですが...

食事についても、GWごろは、煮物を作ったり、派生してシチューやカレーを作ってみたりして充実してました。いまでも少しマンネリではあるものの、麺類と丼ものをサイクルさせてこらえてるという感じですね。(もう少しレパートリーが増えるとより充実するんですが...あと牛肉もケチらず買って使ってみたいんですが、なかなか踏ん切りがつかないんですよね。)

数学に話を戻すと、スキーム論は一応の漸進はしているということにしておきますが、ここ1,2週間はあまり演習を解く時間をとる気にならなくて、次の節の「偵察」として、必要な演習や復習を洗い出したり、実際に少し考えたりみたいな微妙なことをやってます。こっちは焦るものでもないので、少しずつやります。

あと、数論周りでは、群のコホモロジーに少しモチベがあるのと、関連した本のゼミをやることにしたので、これからこちらも(ようやく)進められるかなというところです。

こうしてみると、

• 朝早く起きること
• その後、ルーティンとしての hard work を継続すること

をできるかが、結局のところ重要なのかなと思います。

後者は前者からほぼ自動的に移行すると思うので、前者；朝早く起きること、を実践できるかどうかが重要なんですが、これは崩れてしまった今としては (個人的な経験上では) かなり大変だなあと感じているので、気長に元に戻ることを目指すしかないかなあというところです。

あと、ゲーム関係では、某ゲームの8周目が終了しました。8周目になるといろいろ化けてきて強かったですね(ブランクもあったわけですが)。これからは攻め力強化のための周回とか1周目苦難とかやってみたいですね。

あと最近同じゲームのトロコンRTA動画をそれなりに見ていて面白そうだななんて思ってます。さすがに短くても5,6時間かかるので走るのは無理ですが。。。観て応援してます！ 通常の周回でも早くボスに行けることは魅力があるので、参考にしたいところです。

ここ最近の自粛によって、動画投稿が多くなってきて、家で進捗するときの支えとなってくれています。本当ありがたいです。

さて、今日はこの辺りにしたいと思います。

では、また。

4月ですが、まだ肌寒いですね

 どうもおひさしぶりです。

珍しく朝に更新することにしました。なのでシラフです。

今日もただ近況を報告して終えようと思います。

近況

リモートでの新生活のスタートとなりましたが、実質、春休みが延長されたなという感覚です。ただ、家の一部 (リモートする場所) に「仕事場」のようなイメージがこべりつくようになり、その結果今までの使用感と異なるかもしれないなと心配してはいますが、まだわかりません。(そうなっても、すごくやりづらいかもしれませんし、逆に「仕事」しやすくなるかもしれません。)

あと、自炊が必然的に多くなってきたので、料理のレパートリーを増やさないといけないなと思いつつ、あまりうまくいってないです。買ってくる食材がいつも同じになりがちなので仕方ない気もしますが。。。

ところで、一時期進捗のペースが悪くなっていましたが、春休みのいい感じのペースを取り戻した感触があります。また、趣味的な hard work を伴って主な進捗をする、というスタイルはその意味で持続していますが、hard work にも進捗にもさらなる量の確保をしたいところです。

進捗については、スキーム論の基礎を完走するという目標はまだ未完で、なんだか永遠に終わらない気さえしますが、漸進はしていますし、hard work も同じようなところがあるので「まあいいだろう」ということにしています。一方で、新たにやるべきことが、 (主に数論周辺で) 春休みに比べると増えてきたので、そちらに割く時間を作って持続させることが、ここ数週間の目標となると思います。

結局のところ、何かやっていて飽きたら (疲れたら・行き詰ったら) 別のことをする、それに飽きたら (疲れたら・行き詰ったら) さらに別のことをする ... というルーティンをするのが良いのだなと思えてきました。(ここ数年の学習感とは真逆ですが、高校のころを思い出すと、それがいいのかなと。結果的にここ数年は非効率となったわけですが、成長のための過程、つまりは「回り道」だと思いたいですね。)

また、そうしたルーティンをうまく回すために、そこそこ多めの (それでもやる上で絶望しない程度の) 種類と量の「仕事」を確保することも大事なのかもなとも思っています。

最後に、ここ 2 年くらいの中では精神的にかなり良いのですが、最近はどうも怒りっぽくなってる気がするので (これは今の情勢からくるものだと思います)、気を付けたいところです。

なんだかいつにも増して報告書っぽくなってしまいましたが、今日はこの辺りで。

では、また。

もうすぐ春？

もうすぐ春ですね。。。時間が経つのが早いナ。。。

おひさしぶりです。今日は近況だけ報告しようと思います。

ここ数週間、社会的には自粛ムードのようですが、もともと僕みたいな立場だとこの時期はどのみち何もないので (来年とかだったら、キャンセルに次ぐキャンセルとかになってたのでしょうか...) 、まあなんともないです。ただ就活周りのイベントまで総崩れなので、その辺は心配ですが...

近況

前回書いたと思うのですが、「趣味的な hardwork を続けつつ、進捗も適度に生む」という方針は変わっていません。ただ、ここ 3 週間ほどは違う習慣になってました(理由は書きませんが)。 それがリフレッシュなのか怠惰なのかわからない気分ですが、まあ少しずつ変化を加えながら継続できればと思います (hardwork については、大事な訓練をいまだに開始できずにいるので、なんとかしたいところです)。

個人的に、ルーティンを組んで取り組むこと自体は得意な方なのですが、取り組みの内容が盲目的になりがちで、そこを変化や多様性を取り入れることで改善したいわけです。

また、進捗については、先に述べた 3 週間もあったのでが、ほとんど何もしていないのです。スキーム論の基礎という大事なステップくらいは (たとえ少し遅れようとも) 完走したいものです。可換環論や数論のほうは気が向けばやる、といった感じでしょうか。

あと、某ゲームについては、ようやく 7 周目を終え、8 周目を迎えて、難易度カンストでクリアを残すのみです。あとは攻め力を最大にするとか、 1 周目とかを苦難ありとかをやってみようと思ってます。(見る人が見ると何のゲームかわかってしまうナア...)

さて、今日はこの辺りにしようと思います。

では、また。

やはり方針的な何か

もう二月ですか...どうも、一か月ぶりの投稿です。

今日も数学の話ではありません。かといって呪詛を振りまくのではなく、少し事務的な話から書こうと思います。

以前、線形代数の rank についての pdf (へのリンク) を貼ったり、環から代数閉体への射を整拡大に拡張する話を書いたりしたことがありましたが、これらを下書きに戻す (つまりは非公開にする) ことにしました。理由は特にないです。単純にあまり残しておく価値も感じないし、管理できるわけではないので、とりあえず非公開にしようということです。

また、当初考えていたような「数学の話半分、雑談 (twitterで吐けないような呪詛?) 半分」みたいな構想は (ここに書いてなかったかもしれませんが) やめてしまって、雑談をメインにすることにします。一方で、呪詛も書いてしまうこともあると思います。つまりは、今まで通りです(笑)。もちろん、勉強した数学についての大雑把な話とかはしてもいいかなと思ってますし、以前書いたような (?) 方法論とかの説明もより成熟した文章や表現にしていきたいと思っているので、とりあえず、そういうことが目標なるかと思います。

また、以前述べたように、上記以外の投稿も例外なく今後消したり非公開にしたりするかもしれませんが、(そもそも見ている人もいないと思うのですが) ご了承ください。

さて、順番がいつもと逆ですが、最後に少し近況を報告して終わろうと思います。

最近は、趣味的な hard work と仕事的な進捗の両輪をもつことで、以前より幾分安定した進捗を得ているように思います。また、趣味的な hard work の方も実益がないわけではないので (狙ってはいないので成果は出さない感じですが)、なんていうか、二年前からやっていればなあという気持ちがしないでもないです。(これは後悔ではありません。ただの仮定(法)です。)

hard work にしろ、進捗にしろ、量や質が変形はするかもしれませんが (ここには具体的に何をやっているかすら書いていませんが) 、今のペースが続いていけばいいなあと期待しています。いずれ崩れ去る習慣にせよ、延命させたいものです。

ちなみに、前々回やっていると書いていた楕円曲線と可換環論は手を止めていて、今はスキーム論の初歩を漸進していければと思っています。他のことや今後のことは全然考えてません (といいつつガロアコホモロジーには、いい加減着手したいものです) が、少なくとも３月まではそれでよいだろうと思っています。

今日はここまでです。

では、また。

新年初の投稿ですが

あけましておめでとうございます。。。というにはもう遅いですが...

昨日あたりスズメを見ました。太ってました。

今日は少し近況と抱負を書いてから、ここ数日で悲しい気持ちになったので書いて発散しようと思います。

近況。ここ一か月はそこそこ幸せに暮らせています。たまに将来のことなどを思い(想い)、つらくなっていますが。それでもより良い日々になってきている気がします。

抱負。精進します。

さて、今日の本題を書きます。いつの投稿でもそうですが、これは日記です。そこに注意してください。

ここ数日、YouTube で投稿されるなどした動画について、どれほど専門性が問われるのかということについての意見を twitter でいくつか見ていて、思うところがあります。

まずは自分語りからしようと思います。

僕はそもそも歴史という科目が嫌いでした。それはただ暗記が嫌いという一点の理由からです。そして、歴史を題材にしたような、あるいは、歴史が好きな人物が描かれた作品 (アニメ) を通して、歴史の重要さだけは知った気になれました。それでも、教科として暗記のイメージがこべりついている (現実の) 歴史を勉強しようという気が (wikipedia をサーフィンしようなどという気さえも) 一切していませんでした。また、YouTube やニコニコ動画で歴史解説動画を見て楽しんでいた時期もありましたが、実は今も勉強する気にはなってません。

あと、変に巻き込まれないように注意しておくと、

僕は人間が映った YouTube などの動画を見てきませんでしたし、見る気も全然していませんし、これからもしないだろうということです。

もちろん映画やゲームの宣伝 PV とかは観たりしますよ (汗)

ですが、上で言っている僕が楽しんでいる解説動画というのは、いわゆるゆっくり解説などのある意味ラジオ的な動画であるということを断っておこうということです。

また、僕にとって、 YouTube の動画はラジオ的なものかゲーム実況的なものしか興味がありません。これは、顔出しの YouTuber とかは、なんというか、芸能人っぽさがあって、テレビの延長なんだろうと感じて嫌気がさすからだと思います。実家に帰ってテレビに YouTuber が写っているのを見ると、違和感があるのです。

おそらくは、僕はニコニコ動画の方に理念っぽいものが惹かれるけれど、コメントの荒々しさに twitter の良くないところを感じて、収まるのが 「YouTuber の見えない、コメントの (うるさく) ない YouTube の動画 」というところなのではないかと思います。(といいつつニコニコ動画も定期的に見てますが。)

一般には、娯楽として楽しむための動画として、YouTube の動画は多様に存在していると思っています。つまりは 「YouTuber がテレビしている動画」というのもその多様性の一つだろうと思います。

Tube がテレビを指すらしいですが、実際には多様な人が気軽に動画共有ができるのが YouTube (やニコニコ動画) の本質なんだろうと思います。

ようやく本題ですが、専門性について思うところを書きたいと思います。

YouTube の動画というのはそういう多様性がたくさんある場所です。自由な場所といってもいいでしょう。そこを正確性とか専門性とかで批判する人を見ると、「何をいまさら」という気分になります。もともとネットは、書かれたものが  例外なく  正確性がわからないところだったはずです。Wikipedia がいい例でしょう。それを YouTube になるとああだこうだ言い始めるのはそもそもおかしい。専門性の話についても同様で、専門の勉強をしてない人が動画投稿してはいけないのなら、おそらくは、趣味であってもかなり勉強されて投稿されているものも十把一絡げに NG ということになり、そんなことは煩わしいだけです。迷惑なだけです。

自分の専門に近い分野 (「可換環論」とか「類体論」とか) や大雑把な分野 (「数学」とか「物理」とか) についての動画があったとして、ゲーム実況動画みたいな熱心さで見るかというと、まず見ません。もちろん、 twitter とかで流れてきた中で、気が向いたものは本当に偶に目を通すくらいのことはありますが、本当に少ない。

その一方で、自分の知らないこと (僕の場合は 自分の知らない・やらないジャンルのゲーム) についてはよく見ようとします。自然に興味もわいてきます。もちろんそういうときにウソが100%では困ってしまうわけですが、80,90% くらいの、あるいは核心を突く部分が本当 (正確) であれば十分で、あとは自分でプレイしたり (勉強だったら本を読むなど) して、新たな趣味として芽吹くわけです。そして、ある意味それを狙って、自分の趣味を誰かに伝えようと動画の投稿主は投稿しているはずです。(今の僕みたいに一時的な発散目的に投稿する人もいることでしょう。)

そして、この手の議論は、少なくとも学問については Wikipedia について散々なされてきたことのはずです。

研究者や専門家やその卵が、こういう動画や Wikipedia みたいなものを作ることに対して、すごく難しく感じたり、あるいは他人が自分の専門について雑に動画を作ることに憤るのは共感できます。でも「叩いていい」わけではないでしょう。

また、初心者に先の難しい事柄について、わかりやすくかつ正確性を担保しながら伝えることの難しさもわかるつもりです。ですが、それは「初心者にわかりやすくしなくていい」ということにはならないはずです。「大雑把ですが」とか「hogehogeは不正確ですが」と前置きや注をつけてすることはできないのでしょうか？ そういう努力をしている (これからするかもしれない) 人に向けて、「こう直してよ」と提案せずに、「お前は間違っている」と主張し潰そうとする人に、視聴者はどう思うでしょうか？ 

それから、特に僕が気にしていることは、研究者や専門家の人たちのふるまいとして、このようなことが「よくあること」として認識されてしまうことです。彼らは動画に親しく (荒らしにならない程度の親切さをもって) 指摘して反応を待つのではなく、twitter で燃やしているのです。こういう在り様は、すごく見ていて悲しいし、そういう人達が動画などを作っても面白くはないんだろうなと、(たとえ実際はめちゃくちゃ面白かろうとも)傍観者の視点からは邪推したくなります。

また同時に、初心者や研究者の卵に対しても、「間違っていることは断罪してやる」というようなふるまいが感情的な言葉とともにでてくる様子は、個人的に嫌いな光景です。僕は間違いは修正するものだと思っています。修正することは成長することだろうと (安直かもしれませんが) 思っています。そして修正する暇を与えず、自分の正しいと思うことを押し付ける人とセミナーなんかしたくありません。(何の話やねん)

もしかしたら研究者や専門家の集団というのはそういう人達の集まりなのかもしれません。僕みたいな「甘い奴」はいずれ淘汰 (断罪) されるのであって、そういう人間の僻みが、ここまでの文章を生み出しているのかもしれません。でもそうなのであれば、そんな集団から出ようと思います。こんな集団に寄付なんかする気はありません。給与をだしてあげてと懇願する気にもなれません。

僕が見たいのは、研究者や専門家による寛容さを伴った冷静な指摘・批判と、そこから広がる知的な営みです。最近の僕が見てる動画の流行りでいえば「啓蒙」です。暴力的な矯正ではありません。そしてそういう矯正まがいのことは、いずれ動画投稿などの趣味的な行為やその文化に歪みを生むだろうということです。ただの感想ですが、僕はいまこれを痛烈に感じています。そしてこれもまた人間の社会性の一面なのだろうと思います。(研究者集団に社会性がないだって？まだそんな幻想をもっていたのかい？)

今日はこの辺りにしようと思います。最後の段落が書けたので、今日の日記としての役割は果たしたと思います。(その意味では他の文章は駄文ですが、それも味ということで。読む人もいないでしょうが。。。でも最近アクセスがちらほらあるんですよね。ありがとうございます。)

書き終えてから何ですが、冷静になってきたので少し言い訳がましい補足として、もう少し書きます。

まず、解説動画の類のコメント欄というのは、もともと正確性や Wikipedia から丸写しではないのかという指摘はよくあるものです。(よく知られているように、ニコニコ動画ではその様子が顕著に映像として反映されます。) つまり、いまの騒動(炎上?) は明らかに「芸能人」がやったからです。つまり、ここで書いたような話 (研究者集団のある種のモラルの話) は出鱈目とも言えます。しかし、ここぞとばかりに研究者然としたアカウントがそういうことをツイートしていて、しかもそれを知人がファボやRTで拡散したので、僕もここぞとばかりに、日々の不満をぶちまけたかったのです。(つまり日記です！)

あと、こういう専門的な正確性が低いものについて、コンテンツ力があるのだから、裾野を広げるため、ある程度はしかたないというツイートも同時に見ました。つまり、専門家(?)の中にもそういう人もいるのだろうなあとも思います。

あと、一般的なこととして、やはり初歩的なミスややってしまいがちなミス、性格・特性のせいで誘発されやすいミスというのは、誰でも必ずあることだと思っているので、そういうのも含めて (修正ではない) 矯正しようとか断罪しようみたいなノリは、仮に結果としてのミスが許されない場であったとしても嫌いです。なおさら、ミスが前提になっているような場に対する今回のような在り様には嫌悪感が出ます。今日の日記はそういうものを書き起こしたつもりです。

大雑把に見返しても、まとまりのない文章になったのがわかります。ですが、今日はもういい時間ですし、これでおしまいとします。

次は平和な話題が書けることを祈って。

では、また。

もう年末

たまたま自分の記事 (のアクセス解析ページ) を見ていたら、前回の記事からちょうどひと月経っていたとわかったので、すこし (?) 書こうと思います。

自分の買ったゲームが GOTY (というらしい) を受賞していて、何だか不思議なうれしさがありました。

このゲームを買ったのは、その実況動画を今年の五月くらいに見ていたり、派生してさまざまな動画を見ていたりしたことがあるのですが、それらに感謝してます。

あと近況ですが、気分のいい日が続いて、いろいろ勉強 (可換環論とか楕円曲線とか) をしていたのですが、油断して急に悪くなってしまいました。(悪くなったのはここ四日くらい)

ですが、実況動画や生放送を観たり (これも大概、時間泥棒になってしまって結果的によくないこともありますが...) 、あるいはセミナーの予習をしたりできているので、最悪というわけでなく、こうしてブログも書けているので、まだ良い方だろうと思ってます。

ただ将来のことに目を向けると、決して楽観できる状況ではなく、絶望よりはまだまだマシなはずというところで綱渡りを迫られている、という感じでしょうか。

せめて希望になるような情報 (あるいはそういう情報を入手する手段を知る機会) が与えられればいいなとは思いますが、これはあと数か月後にあるはずです。(もしなければ、いよいよ自力でどうにかすることを迫られることになるでしょう)

あと自分のモチベーションもついたり消えたりで、高めるような人も相談できる人も周りにはすでにいないので、あと数年して準備をした後、(少なくとも) 環境を大きく変えたいなというところです。

(こうなってしまったことについては自業自得ということもできますが、こういう現象はそもそも去年の段階で存在しているので、環境のせいにすることも多分にできると思え、こういう状態自体が無駄とも思える葛藤の原因になっています)

でもまあ、数か月前に比べれば、精神的にはだいぶ良くなってきたので、年末は穏やかに過ごせそうです。(クリスマスなんてなかった)

次はまたひと月後あたりで書くかもしれません。

では、また。